ЯсноПонятно24

Для нахождения предела данного выражения при x стремящемся к 0, можно воспользоваться правилом Лопиталя.

Lim x принадлежит 0 (Sin(2x^3+3x^2)/5x-x^2)

Преобразуем выражение:

Lim x принадлежит 0 (Sin(2x^3+3x^2)/(5x-x^2))

Теперь мы видим, что в знаменателе есть разность, которая равна 0 при x=0. Поэтому мы можем применить правило Лопиталя:

Lim x принадлежит 0 (6x^2 + 6x) / (5 - 2x)

Подставляем x=0:

Lim x принадлежит 0 (0) / 5 = 0

Таким образом, предел данного выражения при x стремящемся к 0 равен 0.