ЯсноПонятно24

Задача 1: Пусть скорость работы первой бригады равна 1/x, а скорость работы второй бригады равна 1/(3x). Тогда, если они работают вместе, то их общая скорость работы равна 1/x + 1/(3x) = 4/(3x). Значит, за 6 часов они выкопают 6 * 4/(3x) = 8/x часть поля. Так как вместе они выкапывают всё поле за 6 часов, то 8/x = 1, откуда x = 8.

Теперь можем найти скорость работы второй бригады: 1/(3*8) = 1/24 часть поля в час. Значит, вторая бригада выкопает всё поле за 24 часа.

Задача 2: Спортсмен, пробегающий круг за 40 секунд, пробегает 400 м / 40 с = 10 м/с. Спортсмен, пробегающий круг за 50 секунд, пробегает 400 м / 50 с = 8 м/с.

Пусть через t секунд они окажутся вместе. Тогда первый спортсмен пробежит 10t метров, а второй - 8t метров. Они окажутся вместе, когда пробежат одинаковое расстояние: 10t = 8t + 400 м. Отсюда t = 200 м / 2 м/с = 100 секунд.

Задача 3: Пусть скорость автомобиля равна V, тогда скорость грузовика равна 2V. Пусть длина автомобиля равна L, тогда длина колонны равна 2L.

Время, за которое автомобиль обгоняет колонну, равно L / V = 24 секунды. Тогда V = L / 24.

Время, за которое мотоциклист обгоняет автомобиль, равно L / (2V) = 6 секунд. Подставляем найденное значение V: L / (2 * L / 24) = 6, откуда получаем, что мотоциклисту потребуется 12 секунд на обгон колонны.