ЯсноПонятно24

Сначала приведем систему ограничений к стандартному виду:

3x1 + 2x2 + x3 + 2x4 + x5 = 2, 3x1 + x2 + 3x3 + 4x4 + x6 = 5

Теперь составим симплекс-таблицу:

| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | b | |------|------|------|------|------|------|------| | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 | | 3 | 1 | 3 | 4 | 0 | 1 | 5 | | -27 | -10 | -15 | -28 | 0 | 0 | 0 |

Находим разрешающий столбец по критерию оптимальности - это столбец с наибольшим отрицательным значением коэффициента целевой функции. В данном случае это столбец x1.

Находим разрешающую строку, используя отношение b_i / a_i1 для всех i, где a_i1 - элементы разрешающего столбца. В данном случае получаем, что разрешающей строкой является первая строка.

Далее обновляем симплекс-таблицу:

| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | b | |------|------|------|------|------|------|------| | 0 | 1 | -1/3 | 2/3 | 1/3 | 0 | 4/3 | | 1 | 1/3 | 1 | 4/3 | 0 | 1/3 | 5/3 | | 0 | -1/3 | -12 | -40 | -9 | 0 | -15 |

Повторяем процесс до тех пор, пока все коэффициенты целевой функции не станут неотрицательными. Получаем оптимальное решение:

x1 = 5/3, x2 = 4/3, x3 = 0, x4 = 0, F = 127/3.