ЯсноПонятно24

Для начала перепишем систему уравнений в матричной форме:

| 2 1 0 | | x1 | | 23 | | 0 3 4 | * | x2 | = | -6 | | 1 0 1 | | x3 | | 1 |

Теперь найдем обратную матрицу к матрице коэффициентов:

| 2 1 0 | | 0 3 4 | | 1 0 1 |

Вычислим определитель матрицы:

det = 2*(31 - 40) - 1*(01 - 41) = 6 - 4 = 2

Теперь найдем алгебраические дополнения для каждого элемента матрицы:

A11 = 3, A12 = -4, A13 = 3 A21 = -1, A22 = 2, A23 = -1 A31 = 0, A32 = -1, A33 = 2

Теперь составим матрицу алгебраических дополнений:

| 3 -4 3 | | -1 2 -1 | | 0 -1 2 |

Транспонируем эту матрицу:

| 3 -1 0 | | -4 2 -1 | | 3 -1 2 |

Теперь найдем обратную матрицу, разделив транспонированную матрицу алгебраических дополнений на определитель:

| 3/2 -1/2 0 | | -2 1 -1/2 | | 3/2 -1/2 1 |

Теперь умножим обратную матрицу на столбец свободных членов:

| 3/2 -1/2 0 | | 23 | | x1 | | -2 1 -1/2 | * | -6 | = | x2 | | 3/2 -1/2 1 | | 1 | | x3 |

Решив данное уравнение, получим значения переменных x1, x2, x3.