ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни уравнения:

4x - 2x^2 = 0 2x(2 - x) = 0 x = 0 или x = 2

x^2 - 4 = 0 (x + 2)(x - 2) = 0 x = -2 или x = 2

Теперь построим таблицу знаков:

     -∞    -2    0     2     +∞

4x - 2x^2 - + + - - x^2 - 4 - - - + +

Теперь найдем интервалы, где неравенство выполняется:

1. (-∞, -2): оба множителя отрицательны, произведение положительно
2. (-2, 0): первый множитель отрицательный, второй положительный, произведение отрицательно
3. (0, 2): оба множителя положительны, произведение положительно
4. (2, +∞): первый множитель отрицательный, второй положительный, произведение отрицательно

Итак, решение неравенства: x принадлежит (-2, 0) объединенному с (2, +∞).