ЯсноПонятно24

Для начала решим неравенство в скобках:

1. (x^2 + 3) <= 0 x^2 + 3 <= 0 x^2 <= -3 (нет решений, так как квадрат числа не может быть отрицательным)

2. (x^2 - 144) <= 0 x^2 - 144 <= 0 (x - 12)(x + 12) <= 0 Таким образом, x находится в интервале [-12, 12].

Теперь найдем точки разрыва функции, которые являются нулями знаменателя:

x^2 - 25 = 0 x^2 = 25 x = ±5

Итак, у нас есть три интервала: (-бесконечность, -12], [-12, 5], [5, 12], [12, +бесконечность].

Проверим знак функции на каждом из интервалов:

1. x < -12: отрицательный * отрицательный * отрицательный - <= 0 (истина)
2. -12 < x < 5: отрицательный * положительный * отрицательный - > 0 (ложь)
3. 5 < x < 12: положительный * положительный * отрицательный - <= 0 (истина)
4. x > 12: положительный * положительный * положительный - > 0 (ложь)

Таким образом, решением неравенства является x принадлежащее интервалам (-бесконечность, -12] и [5, 12].