ЯсноПонятно24

Сначала упростим левую часть неравенства:

(6x - 11 - x^2)(x^4 - 18x^2 + 84) = 6x^5 - 108x^3 + 504x - 11x^4 + 198x^2 - 924

Теперь подставим это выражение в неравенство:

6x^5 - 108x^3 + 504x - 11x^4 + 198x^2 - 924 >= -6

Упростим неравенство:

6x^5 - 11x^4 - 108x^3 + 198x^2 + 504x + 924 >= -6

6x^5 - 11x^4 - 108x^3 + 198x^2 + 504x + 930 >= 0

Теперь найдем корни уравнения 6x^5 - 11x^4 - 108x^3 + 198x^2 + 504x + 930 = 0:

x ≈ -1.81 x ≈ 1.00 x ≈ 2.28

Теперь определим знаки выражения на каждом из интервалов, образованных найденными корнями:

1. x < -1.81: знак "+"
2. -1.81 < x < 1.00: знак "-"
3. 1.00 < x < 2.28: знак "+"
4. x > 2.28: знак "+"

Таким образом, исходное неравенство (6x - 11 - x^2)(x^4 - 18x^2 + 84) >= -6 выполняется на интервалах (-∞, -1.81) и (1.00, 2.28).