ЯсноПонятно24

Для начала упростим левую часть неравенства:

(6x - 11 - x^3) (x^2 - 18x + 84) ≥ -6 -x^3 + 6x^2 - 11x + 84x^2 - 504x + 924 ≥ -6 -x^3 + 90x^2 - 515x + 924 ≥ -6 -x^3 + 90x^2 - 515x + 930 ≥ 0

Теперь найдем корни данного уравнения:

-x^3 + 90x^2 - 515x + 930 = 0

Поделим на -1:

x^3 - 90x^2 + 515x - 930 = 0

Поделим на x - 10:

(x - 10) (x^2 - 80x + 93) = 0

Найдем корни квадратного уравнения:

x^2 - 80x + 93 = 0 D = (-80)^2 - 4193 = 6400 - 372 = 6028 x1 = (80 + sqrt(6028)) / 2 = 81.4 x2 = (80 - sqrt(6028)) / 2 = -1.4

Таким образом, корни уравнения x^3 - 90x^2 + 515x - 930 = 0 равны x = 10, x = 81.4, x = -1.4.

Поскольку неравенство имеет знак "≥", то решением неравенства будет:

x ∈ (-∞, -1.4] ∪ [10, 81.4]