ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни уравнения (4x-2x^2)*(x^2-4) = 0:

(4x-2x^2)*(x^2-4) = 0 2x(2-x)(x+2)(x-2) = 0

Корни уравнения: x = 0, x = 2, x = -2, x = 4

Теперь построим знаки выражения (4x-2x^2)*(x^2-4) на интервалах, образованных найденными корнями:

Интервал (-∞, -2): (+) * (-) = (-) < 0

Интервал (-2, 0): (-) * (-) = (+) > 0

Интервал (0, 2): (+) * (-) = (-) < 0

Интервал (2, 4): (+) * (+) = (+) > 0

Интервал (4, +∞): (-) * (+) = (-) < 0

Таким образом, неравенство (4x-2x^2)*(x^2-4) < 0 выполняется на интервалах (-∞, -2) и (0, 2).