ЯсноПонятно24

Неравенство (x-7)/(x^2+9x) ≥ 0 можно решить, разбив интервалы числовой прямой на интервалы, на которых неравенство может быть выполнено.

1. Найдем точки разрыва функции (x-7)/(x^2+9x): x^2 + 9x = 0 x(x + 9) = 0 x = 0 или x = -9

2. Проверим знак функции на каждом интервале:

-∞ < x < -9: (x-7)/(x^2+9x) < 0 / (-) = положительное значение

-9 < x < 0: (x-7)/(x^2+9x) > 0 / (-) = отрицательное значение

0 < x < +∞: (x-7)/(x^2+9x) > 0 / (+) = положительное значение

3. Таким образом, решением неравенства (x-7)/(x^2+9x) ≥ 0 является интервал (-9, 0] объединенный с интервалом [7, +∞).