ЯсноПонятно24

Для начала найдем корни уравнения, приравняв выражение в скобках к нулю:

(х^2 - 4)(х - 4)2(х - 1) = 0

(х + 2)(х - 2)(х - 4)(х - 1) = 0

Отсюда получаем корни: х = -2, х = 2, х = 4, х = 1.

Теперь построим таблицу знаков:

| | -∞ | -2 | 1 | 2 | 4 | +∞ | |--------|----|----|---|---|---|----| | (х+2) | - | - | - | + | + | + | | (х-2) | - | - | - | - | + | + | | (х-4) | - | - | - | - | - | + | | (х-1) | - | - | - | + | + | + | | f(x) | - | - | - | + | - | + |

Теперь рассмотрим неравенство:

3х^2 - 4х - 10 > 2х - 1

3х^2 - 6х - 9 > 0

Дальше решим это квадратное неравенство:

(х + 1)(3х - 9) > 0

(х + 1)(х - 3) > 0

Теперь смотрим на таблицу знаков и находим интервалы удовлетворяющие неравенству:

(-∞, -1) U (3, +∞)

Итак, решение системы неравенств:

(-∞, -1) U (3, +∞)