ЯсноПонятно24

Для решения данной системы неравенств нужно найти все значения х, при которых выполняются оба неравенства одновременно.

1. 3x^2 - 4x - 10 > 2x - 1 Перенесем все члены в левую часть неравенства: 3x^2 - 4x - 10 - 2x + 1 > 0 3x^2 - 6x - 9 > 0 Разложим квадратное уравнение: (3x + 3)(x - 3) > 0 (x + 1)(x - 3) > 0 x < -1 или x > 3

2. (x^2 - 4)(x - 4)^2(1 - x) ≤ 0 Рассмотрим каждый множитель отдельно: a) x^2 - 4 ≤ 0 (x + 2)(x - 2) ≤ 0 -2 ≤ x ≤ 2

b) (x - 4)^2 ≥ 0 Всегда больше или равно нулю.

c) (1 - x) ≤ 0 1 - x ≤ 0 x ≥ 1

Теперь найдем пересечение всех найденных интервалов: -2 ≤ x ≤ 2 и x ≥ 1 Итого, решение системы неравенств: 1 ≤ x ≤ 2.