ЯсноПонятно24

Для начала решим уравнение под корнем:

x + y - z + |x + 1| = 0

Так как модуль всегда неотрицателен, то |x + 1| >= 0. Значит, x + y - z = 0.

Теперь подставим это значение в исходное уравнение:

x^2 - 2xz + 4y^2 - 4yz + z^2 = 0

(x - z)^2 + 4(y - z)^2 = 0

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то (x - z)^2 >= 0 и 4(y - z)^2 >= 0. Значит, (x - z)^2 = 0 и (y - z)^2 = 0.

Отсюда следует, что x = z и y = z. Подставим это обратно в уравнение x + y - z = 0:

z + z - z = 0

2z = 0

z = 0

Таким образом, x = y = z = 0.

Ответ: x + y + z = 0.