ЯсноПонятно24

Для решения задачи воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике:

R = c/2, где c - гипотенуза.

Известно, что R = 9, поэтому c = 2R = 18. Таким образом, третья сторона треугольника равна 18.

Теперь найдем углы треугольника. Поскольку треугольник прямоугольный, один из углов равен 90°. Для нахождения двух других углов воспользуемся тригонометрическими функциями:

sin(A) = a/c, где A - угол против стороны a.

cos(A) = b/c, где A - угол против стороны b.

tan(A) = a/b.

Из условия известно, что MN = 9/2 и MK = 18. Тогда sin(N) = 9/(2*18) = 1/4, откуда угол N = arcsin(1/4) ≈ 14.48°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол K = 180 - 90 - 14.48 ≈ 75.52°.

Итак, углы треугольника равны: 90°, 14.48° и 75.52°.

Правильный вариант ответа: 18; 45°; 45°; 90°.