ЯсноПонятно24

Дано: a = 0.267 а.е.

Так как расстояние между компонентами постоянно и равно a, то a = a1 + a2, где a1 и a2 - радиусы орбит двух компонент.

Так как обе компоненты двигаются по круговым орбитам, то a1 = a2.

Следовательно, a = 2a1.

Так как a = 0.267 а.е., то a1 = a2 = 0.267 / 2 = 0.1335 а.е.

Теперь можем найти сумму масс компонент двойной системы:

M1 + M2 = a^3 * T^2

M1 + M2 = (2a1)^3 * T^2

M1 + M2 = 8a1^3 * T^2

M1 + M2 = 8 * 0.1335^3 * T^2

M1 + M2 = 8 * 0.002389 * T^2

M1 + M2 = 0.019112 * T^2

Так как сидерический период обращения данной пары выражен в земных годах, то T = 1 год = 365.26 суток.

Подставляем значение T:

M1 + M2 = 0.019112 * (365.26)^2

M1 + M2 = 0.019112 * 133225.5076

M1 + M2 = 2545.726

Ответ: Сумма масс компонент двойной системы равна 2545.7 масс Солнца.