ЯсноПонятно24

Площадь треугольника ACN можно найти, используя формулу площади треугольника через биссектрису угла:

S = (1/2) * AC * AN * sin(∠CAN)

Из условия известно, что отношение сторон параллелограмма АВ : BC = 2 : 3, следовательно, AB = 2x, BC = 3x. Также из условия известно, что AО = 4, BO = 5.

Так как биссектрисы углов А и В пересекаются в точке О, то треугольник AOB является прямоугольным. Из этого следует, что AC = 3x, AN = 2x.

Теперь найдем sin(∠CAN). Для этого воспользуемся формулой синуса для треугольника CAN:

sin(∠CAN) = AN / AC = 2x / 3x = 2/3

Подставляем все значения в формулу для площади треугольника:

S = (1/2) * 3x * 2x * 2/3 = 2x^2

Таким образом, площадь треугольника ACN равна 2x^2.