ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда верёвка обрывается, камень обладает только кинетической энергией, которая преобразуется в потенциальную энергию при подъеме камня на некоторую высоту.

Начнем с вычисления кинетической энергии камня в момент обрыва верёвки. Кинетическая энергия вычисляется по формуле:

K = 0.5 * m * v^2,

где m - масса камня, v - скорость камня в момент обрыва верёвки.

Для вычисления скорости камня в момент обрыва верёвки, мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения:

a = v^2 / r,

где r - радиус окружности, по которой движется камень. Радиус окружности равен длине верёвки, то есть r = 0.4 м.

Так как частота обращения равна 5 Гц, то период обращения T = 1 / f = 1 / 5 = 0.2 с. За этот период камень совершает один полный оборот, то есть проходит 2π радиан. Тогда угловая скорость камня равна:

ω = 2π / T = 2π / 0.2 = 10π рад/с.

Теперь мы можем вычислить скорость камня в момент обрыва верёвки:

v = ω * r = 10π * 0.4 ≈ 12.57 м/с.

Теперь можем вычислить кинетическую энергию камня в момент обрыва верёвки:

K = 0.5 * m * v^2.

Далее, кинетическая энергия камня в момент обрыва верёвки преобразуется в потенциальную энергию при подъеме камня на высоту h:

K = m * g * h,

где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.81 м/с^2).

Таким образом, мы можем выразить высоту h:

h = v^2 / (2 * g) = 12.57^2 / (2 * 9.81) ≈ 8.05 м.

Итак, камень взлетит на высоту около 8.05 м при обрыве верёвки.