ЯсноПонятно24

Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для груза в вертикальном направлении:

T - mг - Fтр = mа,

где T - натяжение нити, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, Fтр - сила трения.

Также воспользуемся вторым законом Ньютона для доски в горизонтальном направлении:

T = Mа,

где M - масса доски.

Из условия отношения массы доски к массе груза получаем, что M = 1,5m.

Так как нить скользит по блоку без трения, то T = Fтр.

Подставляем выражение для T из первого уравнения во второе:

Fтр = 1,5ma.

Теперь можем выразить ускорение груза a:

T - mг - Fтр = mа,

Fтр = 1,5ma,

T - mг - 1,5ma = mа,

T - mг = 2,5ma,

T = (2,5m + m)g,

T = 3,5mg.

Теперь найдем скорость груза относительно вертикальной части нити в момент, когда он соскользнет:

T - mг = mа,

3,5mg - mг = mа,

2,5g = a,

a = 2,5 * 10 = 25 [м/с²].

Теперь найдем скорость груза относительно вертикальной части нити:

v = at = 25 * 1 = 25 [м/с].

Ответ: скорость груза относительно вертикальной части нити в момент соскальзывания составляет 25 м/с.