ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно использовать метод перебора.

Пусть у нас есть четырехзначное число ABCD, где A, B, C, D - цифры.

Условие "в которых все цифры различны" означает, что A, B, C, D - различные цифры от 0 до 9.

Условие "никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом" означает, что возможны следующие комбинации цифр: нечетная-четная-нечетная-четная или четная-нечетная-четная-нечетная.

Таким образом, переберем все возможные комбинации цифр, учитывая условия:

1. Нечетная-четная-нечетная-четная: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - 9 вариантов для A, 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов для B, 1, 3, 5, 7, 9 - 5 вариантов для C, 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов для D. Всего 9 * 5 * 5 * 5 = 1125 вариантов.

2. Четная-нечетная-четная-нечетная: 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов для A, 1, 3, 5, 7, 9 - 5 вариантов для B, 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов для C, 1, 3, 5, 7, 9 - 5 вариантов для D. Всего 5 * 5 * 5 * 5 = 625 вариантов.

Итого, всего существует 1125 + 625 = 1750 десятичных четырёхзначных чисел, удовлетворяющих условиям задачи.