ЯсноПонятно24

Для того чтобы число делилось на 100, оно должно оканчиваться на два нуля. Так как сумма цифр числа равна восьми, то оставшиеся цифры должны в сумме давать 8 - 2 = 6.

Таким образом, нам нужно найти количество способов представить число 6 в виде суммы 30 неотрицательных целых чисел. Это можно сделать с помощью формулы сочетаний с повторениями:

C(6+30-1, 30) = C(35, 30) = 324632.

Таким образом, существует 324632 тридцатизначных чисел с суммой цифр восемь, которые делятся на 100.