ЯсноПонятно24

Для того чтобы число было кратно 100, его последние две цифры должны быть нулями. Таким образом, у нас остается 28 цифр, сумма которых равна 8.

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом "Шаров и перегородок". Разобьем сумму 8 на 28 частей с учетом того, что каждая цифра не может быть больше 9. Таким образом, мы будем иметь 8 шаров (единиц) и 27 перегородок (разделители между цифрами).

Число способов разместить 8 шаров среди 27 перегородок равно C(27+8, 8) = C(35, 8) = 35! / (8! * 27!) = 98 280.

Таким образом, существует 98 280 тридцатизначных чисел с суммой цифр восемь, которые делятся на 100.