ЯсноПонятно24

Пусть количество остановок, которые сделал поезд, равно х.

На первой остановке в поезде было 5 пассажиров, на второй - 5 + 3 = 8 пассажиров, на третьей - 8 + 3 = 11 пассажиров и так далее.

Таким образом, на каждой остановке количество пассажиров увеличивается на 3.

Также известно, что на каждой остановке выходят 30 пассажиров.

Из условия задачи известно, что из города N выехало 2024 пассажира, а в город M прибыло 2167 пассажиров.

Таким образом, количество пассажиров, которые находятся в поезде после всех остановок, равно 2024 - 30х + 2167.

Это количество также равно сумме пассажиров на всех остановках, то есть 5 + 8 + 11 + ... + (5 + 3х).

Сумма арифметической прогрессии равна (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

(5 + (5 + 3х)) * х / 2 = 2024 - 30х + 2167

(10 + 3х) * х / 2 = 3191 - 30х

10х + 3х^2 = 6382 - 60х

3х^2 + 70х - 6382 = 0

Решив это квадратное уравнение, получим, что х ≈ 17.

Таким образом, поезд сделал 17 остановок во время пути.