ЯсноПонятно24

Сначала найдем ускорение груза. Для этого составим уравнение движения груза:

ΣF = Ma

где ΣF - сумма всех сил, действующих на груз, M - масса груза, a - ускорение груза.

На груз действуют сила тяжести Mg и сила натяжения нити T. Таким образом, уравнение примет вид:

T - Mg = Ma

T = M(g + a)

Теперь найдем ускорение груза. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:

Мgh = (Мr^2/2)ω^2

где М - масса груза, h - высота, на которую опустился груз, r - радиус блока, ω - угловая скорость блока.

Поскольку блоки жестко соединены, угловая скорость у них одинакова. Также из геометрии блоков следует, что h = r(1 - cosα), где α - угол поворота блока.

Тогда уравнение примет вид:

Мr(1 - cosα)g = (Мr^2/2)ω^2

g(1 - cosα) = (r/2)ω^2

a = rα^2

Теперь подставим это ускорение в уравнение для силы натяжения:

T = M(g + rα^2)

Таким образом, силы натяжения на участках ОО и ВВ нити будут пропорциональны сумме ускорения свободного падения и углового ускорения блока.