ЯсноПонятно24

Для составления уравнения касательной к графику функции у=х^3 - 4х +1 в точке М (3;-2) нужно найти производную функции в данной точке и использовать ее значение как угловой коэффициент касательной.

1. Найдем производную функции у=х^3 - 4х +1: y' = 3x^2 - 4

2. Найдем значение производной в точке М (3;-2): y'(3) = 3*3^2 - 4 = 27 - 4 = 23

3. Угловой коэффициент касательной в точке М равен 23.

Теперь у нас есть коэффициент наклона касательной и координаты точки М, поэтому можем записать уравнение касательной в виде: y - y₁ = k(x - x₁), где (x₁; y₁) = (3; -2) - координаты точки М.

Подставляем значения: y + 2 = 23(x - 3).

Уравнение касательной к графику функции у=х^3 - 4х +1 в точке М (3;-2): y = 23x - 71.