ЯсноПонятно24

Уравнение окружности имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,

где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус.

Так как окружность проходит через точки М(-2, 1) и К(-4, -1), то центр окружности находится на серединном перпендикуляре к отрезку МК, проходящем через середину отрезка МК.

Найдем координаты центра окружности:

x = (-2 + (-4)) / 2 = -3, y = (1 + (-1)) / 2 = 0.

Таким образом, центр окружности находится в точке (-3, 0).

Подставим полученные значения в уравнение окружности:

(x + 3)^2 + (y - 0)^2 = 10.

Упростим уравнение:

(x + 3)^2 + y^2 = 10.

Ответ: (x + 3)^2 + y^2 = 10.