ЯсноПонятно24

Для нахождения цены моркови, при которой выручка производителей морковного сока будет максимальной, нужно найти равновесие спроса и предложения.

При равновесии спроса и предложения количество проданного сока будет равно, то есть Qd = Qs: 10 - p = 2p - 4 - c

Так как нам нужно найти цену моркови, при которой выручка производителей морковного сока будет максимальной, выразим цену моркови из уравнения равновесия: p = 6 - 0.5c

Теперь найдем выручку производителей морковного сока. Выручка рассчитывается как произведение цены на количество проданного товара: Revenue = p * Qs Revenue = (6 - 0.5c) * (2(6 - 0.5c) - 4 - c) Revenue = (6 - 0.5c) * (12 - c - 4 - c) Revenue = (6 - 0.5c) * (8 - 2c)

Теперь найдем производную от функции выручки по цене моркови и приравняем ее к нулю, чтобы найти максимум: dRevenue/dc = -4 + 6c - 0.5c^2 0 = -4 + 6c - 0.5c^2 0.5c^2 - 6c + 4 = 0 c^2 - 12c + 8 = 0

Решив квадратное уравнение, получим: c = (12 ± √(12^2 - 418)) / 2 c = (12 ± √(144 - 32)) / 2 c = (12 ± √112) / 2 c = (12 ± 10.58) / 2

c1 ≈ 1.71 c2 ≈ 22.29

Таким образом, при цене моркови около 1.71 д.е. или 22.29 д.е. выручка производителей морковного сока будет максимальной.