ЯсноПонятно24

Это можно увидеть, используя бином Ньютона для разложения (a+b+c)^5:

(a+b+c)^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5 + 5a^4c + 20a^3bc + 30a^2b^2c + 20ab^3c + b^4c + 5a^3c^2 + 20a^2bc^2 + 20ab^2c^2 + 5b^3c^2 + 5a^2c^3 + 10abc^3 + 5b^2c^3 + 5ac^4 + 5bc^4 + c^5

Суммируя все коэффициенты, мы получаем:

1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 + 5 + 20 + 30 + 20 + 5 + 5 + 20 + 20 + 5 + 5 + 10 + 5 + 5 + 5 = 125

Таким образом, сумма всех коэффициентов в разложении (a+b+c)^5 равна 125.