ЯсноПонятно24

Для нахождения 5-го члена арифметической прогрессии из различных четных натуральных чисел, сумма первых 23 членов которой равна 966, нужно воспользоваться формулой для суммы членов арифметической прогрессии:

S = n/2 * (2a + (n-1)d),

где S - сумма членов прогрессии, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи известно, что сумма первых 23 членов равна 966, поэтому:

966 = 23/2 * (2a + 22d), 966 = 11 * (2a + 22d), 966 = 22a + 242d.

Также известно, что в прогрессии только четные числа, поэтому первый член арифметической прогрессии а = 2, а разность d = 2.

Подставляем значения a и d в уравнение:

966 = 222 + 2422, 966 = 44 + 484, 966 = 528.

Теперь найдем 5-й член прогрессии, используя формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a + (n-1)d,

a_5 = 2 + (5-1)2, a_5 = 2 + 42, a_5 = 2 + 8, a_5 = 10.

Итак, 5-й член арифметической прогрессии из различных четных натуральных чисел равен 10.