ЯсноПонятно24

Для нахождения нормального ускорения точки на окружности воспользуемся формулой:

a_n = v^2 / R,

где a_n - нормальное ускорение, v - скорость точки, R - радиус окружности.

Сначала найдем скорость точки. Для этого продифференцируем заданное уравнение пути по времени:

v = ds/dt = 6t^2.

Теперь найдем тангенциальное ускорение точки:

a_t = dv/dt = 12t.

Теперь можем найти нормальное ускорение точки в момент времени t:

a_n = v^2 / R = (6t^2)^2 / 1.5 = 36t^4 / 1.5 = 24t^4.

Теперь найдем момент времени, когда нормальное ускорение равно тангенциальному:

24t^4 = 12t.

Решив это уравнение, получим:

t = 0 или t = 1.

Таким образом, нормальное ускорение точки будет равно ее тангенциальному ускорению в момент времени t = 1 секунда.