ЯсноПонятно24

Для начала построим сечение куба плоскостью, параллельной плоскости A1BC1 и проходящей через точку M.

Поскольку M - середина ребра A1B1, то точка M делит ребро A1B1 пополам. Таким образом, AM = MB = a/2.

Поскольку плоскость, проходящая через точку M параллельно плоскости A1BC1, параллельна грани ABCD куба, то полученное сечение будет прямоугольником со сторонами a/2 и a.

Площадь прямоугольника равна S = a/2 * a = a^2/2.

Итак, площадь полученного сечения куба равна a^2/2.