ЯсноПонятно24

Доказательство:

1. Точка М - середина отрезка ВС: по определению середины отрезка, М делит отрезок ВС пополам, то есть ВМ = МС.

2. Точка К лежит на прямой АМ и АК = АМ: по условию, точка К лежит на прямой АМ и АК = АМ, что означает, что отрезок АК также делит отрезок АМ пополам.

3. Таким образом, отрезки АМ и МК также делятся пополам точкой М, что означает, что точка К также является серединой отрезка АМ.

4. Так как точка К является серединой отрезка АМ, то отрезок АК равен отрезку КМ.

5. Из пунктов 1, 2 и 4 следует, что отрезки АВ, ВМ, МС, СА, АМ, МК и КА равны между собой.

6. Таким образом, точки А, В, С, М, К лежат в одной плоскости, так как они образуют выпуклый четырехугольник, все стороны которого равны.

Таким образом, доказано, что точки А, В, С, М, К лежат в одной плоскости.