ЯсноПонятно24

Для нахождения минимальных общих расходов на транспортировку груза необходимо определить оптимальную скорость движения танкера, при которой переменные расходы будут минимальными.

Для этого найдем производную функции N(v) и приравняем ее к нулю: N'(v) = 180v^2 - 2800v + 9000 180v^2 - 2800v + 9000 = 0 Уравнение квадратное, найдем его корни: D = 2800^2 - 41809000 = 7840000 - 648000 = 7192000 v1 = (2800 + √7192000) / 360 ≈ 23.33 км/ч v2 = (2800 - √7192000) / 360 ≈ 16.67 км/ч

Так как скорость не может быть меньше 20 км/ч, то оптимальная скорость составляет около 23.33 км/ч.

Теперь найдем минимальные общие расходы: N(23.33) = 60 * 23.33^3 - 1400 * 23.33^2 + 9000 * 23.33 ≈ 16006.67 рублей в час

Так как расстояние между портами составляет 1000 км, то время в пути будет равно 1000 / 23.33 ≈ 42.78 часа.

Общие расходы на транспортировку груза будут равны: 2 млн + 16006.67 * 42.78 ≈ 2 млн + 684,800 ≈ 2,684,800 рублей

Итак, минимальные общие расходы на транспортировку груза в этом случае составят 2,684,800 рублей.