ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойством бессиктрисы в трапеции.

Согласно свойству бессиктрисы в трапеции, отрезок, соединяющий вершину трапеции с точкой пересечения бессиктрисы с средней линией, делит среднюю линию на отрезки, пропорциональные основаниям трапеции.

Из условия задачи известно, что основания трапеции равны 10 см и 6 см. Пусть отрезок PM равен х, тогда отрезок MQ равен 10 - х.

По свойству бессиктрисы:

PM / MQ = PQ / AB

где AB - основание трапеции, равное 10 см, а PQ - средняя линия трапеции.

Подставляем известные значения:

x / (10 - x) = 6 / 10

Упрощаем уравнение:

10x = 6(10 - x)

10x = 60 - 6x

16x = 60

x = 60 / 16

x ≈ 3.75

Таким образом, PM ≈ 3.75 см, а MQ ≈ 10 - 3.75 ≈ 6.25 см.