ЯсноПонятно24

Пусть x - количество кнопок, которые были нажаты трижды. Тогда суммарное количество нажатий на кнопки равно 17 + 18 + 20 + 2x. Так как каждая кнопка загорается при первом нажатии и гаснет при повторном, то количество нажатий на каждую кнопку должно быть нечетным. Следовательно, сумма 17 + 18 + 20 + 2x должна быть нечетным числом. 17 + 18 + 20 + 2x = 55 + 2x Так как все кнопки загорелись, то сумма нажатий на все кнопки должна быть кратна 25. 55 + 2x должно быть кратно 25. 55 + 2x = 25k, где k - целое число. 2x = 25k - 55 2x = 25(k - 2) + 5 Так как x - целое число, то x должно быть кратно 5. Следовательно, x может быть равно 5, 10, 15 или 20. Подставим x = 5, 10, 15 и 20 и убедимся, что сумма 17 + 18 + 20 + 2x будет нечетным числом. При x = 5: 17 + 18 + 20 + 25 = 55 (нечетное) При x = 10: 17 + 18 + 20 + 210 = 55 (нечетное) При x = 15: 17 + 18 + 20 + 215 = 65 (четное) При x = 20: 17 + 18 + 20 + 220 = 75 (нечетное) Таким образом, количество кнопок, которые были нажаты трижды, равно 15.