ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Где: P(A|B) - вероятность события A при условии, что произошло событие B P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B P(B) - вероятность события B

Пусть A - турист пообедал в третьей столовой, B - турист пообедал в одной из столовых.

Тогда P(B) = P(B1) + P(B2) + P(B3), где B1, B2, B3 - вероятности того, что турист пообедал в первой, второй или третьей столовой соответственно.

P(B1) = 1/5 P(B2) = 3/5 P(B3) = 1/5

P(B) = 1/5 + 3/5 + 1/5 = 5/5 = 1

Теперь найдем P(A ∩ B3) - вероятность того, что турист пообедал в третьей столовой:

P(A ∩ B3) = P(A) * P(B3) = 1/3 * 1/5 = 1/15

Теперь можем найти вероятность того, что турист пообедал в третьей столовой при условии, что он пообедал в одной из столовых:

P(A|B) = P(A ∩ B3) / P(B) = (1/15) / 1 = 1/15

Итак, вероятность того, что турист пообедал в третьей столовой при условии, что он пообедал в одной из столовых, равна 1/15.