ЯсноПонятно24

Полная вероятность события b можно вычислить по формуле полной вероятности:

P(b) = P(b|a) * P(a) + P(b|a') * P(a')

где P(b|a) - вероятность события b при условии, что произошло событие a, P(a) - вероятность события a, P(b|a') - вероятность события b при условии, что не произошло событие a, P(a') - вероятность события a'.

Сначала найдем P(a) - вероятность события a (вытащить первую лимонную мармеладку):

P(a) = 15 / (20 + 15) = 15 / 35 = 3 / 7

Теперь найдем P(b|a) - вероятность события b при условии, что произошло событие a (вытащить вторую лимонную мармеладку при условии, что первая лимонная):

P(b|a) = 14 / 34

Теперь найдем P(b|a') - вероятность события b при условии, что не произошло событие a (вытащить вторую лимонную мармеладку при условии, что первая апельсиновая):

P(b|a') = 15 / 34

Теперь найдем P(a') - вероятность не произошло событие a:

P(a') = 1 - P(a) = 1 - 3 / 7 = 4 / 7

Теперь можем вычислить полную вероятность события b:

P(b) = (14 / 34) * (3 / 7) + (15 / 34) * (4 / 7) = 42 / 238 + 60 / 238 = 102 / 238 ≈ 0.4286

Итак, полная вероятность события b равна примерно 0.4286.