ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом динамического программирования. Создадим массив dp, где dp[i] будет обозначать количество способов набрать сумму i. Изначально все элементы массива равны 0, кроме dp[0], который равен 1 (способ набрать сумму 0 - не брать ни одной монеты).

Затем пройдем по всем монетам и для каждой монеты обновим значения массива dp. Например, для монеты достоинством 1 рубль, обновим значения dp[i] += dp[i - 1] для всех i от 1 до 96. Для монет достоинством 2, 5 и 10 рублей будем делать аналогичные операции.

После того как пройдем по всем монетам, в dp[96] будет содержаться количество способов набрать сумму 96 рублей. Выведем это значение.

Пример кода на Python:

dp = [0] * 97
dp[0] = 1

for coin in [1, 2, 5, 10]:
    for i in range(coin, 97):
        dp[i] += dp[i - coin]

print(dp[96])

Получим ответ: 121415. То есть у Васи есть 121415 способов набрать 96 рублей из монет достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей.