ЯсноПонятно24

Пусть боковая сторона равна а, а высота опущенная из вершины угла, противолежащего основанию, равна h.

Так как треугольник равнобедренный, то угол между боковой стороной и основанием равен 180 - 2 * 150 = 60 градусов.

Таким образом, мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 60 градусов между боковой стороной и основанием.

Теперь можем найти боковую сторону a и высоту h одного из этих треугольников:

sin(60) = h / a h = a * sin(60)

Площадь равнобедренного треугольника равна:

S = (1/2) * a * h = (1/2) * a * a * sin(60) = (1/2) * a^2 * sqrt(3) / 2

Так как S = 324, то:

324 = (1/2) * a^2 * sqrt(3) / 2 648 = a^2 * sqrt(3) a^2 = 648 / sqrt(3) a = sqrt(648 / sqrt(3)) a = sqrt(648) / sqrt(sqrt(3)) a = 18 / sqrt(3) a = 6 * sqrt(3)

Итак, боковая сторона треугольника равна 6 * sqrt(3).