ЯсноПонятно24

Для нахождения количества решений уравнения необходимо рассмотреть различные интервалы значений переменной x.

1. При x < 0: Уравнение примет вид: -x^2 - 7x + 6 = a -x^2 - 7x + 6 - a = 0 Так как дискриминант этого уравнения равен 49 - 4(1)(6-a) = 25 + 4a, то уравнение имеет два корня при a < 6 (так как a > 0).

2. При 0 < x < 6: Уравнение примет вид: x^2 - 7x + 6 = a x^2 - 7x + 6 - a = 0 Так как дискриминант этого уравнения равен 49 - 4(1)(6-a) = 25 + 4a, то уравнение имеет два корня при a < 6.

3. При x > 6: Уравнение примет вид: x^2 - 7x - 6 = a x^2 - 7x - 6 - a = 0 Так как дискриминант этого уравнения равен 49 + 4(1)(6+a) = 25 + 4a, то уравнение имеет два корня при a < 6.

Таким образом, уравнение имеет два решения при 0 < a < 6.