ЯсноПонятно24

Для упрощения данного выражения сначала выполним деление дробей:

(9a^2 - 4) / (4a^2 - 4a + 1) : (3a - 2) / (2a - 1 + a + 3) / (1 - 2a + a - 4 / a - 3) * ((a - 2)^2 + 8 - 3a / a - 4)

Перепишем это выражение в более удобной форме:

(9a^2 - 4) / (4a^2 - 4a + 1) * (2a - 1 + a + 3) / (3a - 2) * (a - 3) / (a - 4) * ((a - 2)^2 + 8 - 3a) / (1 - 2a + a - 4)

Теперь упростим каждую часть по отдельности:

(9a^2 - 4) / (4a^2 - 4a + 1) = (3a + 2)(3a - 2) / (2a - 1)(2a - 1) = (3a + 2)^2 / (2a - 1)^2

(2a - 1 + a + 3) / (3a - 2) = (3a + 2) / (3a - 2)

(a - 3) / (a - 4) = 1

((a - 2)^2 + 8 - 3a) / (1 - 2a + a - 4) = (a^2 - 4a + 4 + 8 - 3a) / (-a - 3) = (a^2 - 7a + 12) / (-a - 3)

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

((3a + 2)^2 / (2a - 1)^2) * ((3a + 2) / (3a - 2)) * (1) * ((a^2 - 7a + 12) / (-a - 3))

Теперь умножим все числители и знаменатели:

((3a + 2)^3 * (a^2 - 7a + 12)) / ((2a - 1)^2 * (3a - 2) * (-a - 3))

Полученное выражение является упрощенным вариантом исходного.