ЯсноПонятно24

Для нахождения положения точки в момент времени t1 = 1 с и t2 = 4 с подставим значения времени в уравнение движения:

При t = 1 с: x = 5 + 1 + 2*1^2 + 1^3 = 5 + 1 + 2 + 1 = 9 м

При t = 4 с: x = 5 + 4 + 2*4^2 + 4^3 = 5 + 4 + 32 + 64 = 105 м

Теперь найдем скорости и ускорения в эти моменты времени:

Скорость v(t) равна производной положения по времени: v(t) = dx/dt = 1 + 4t + 3t^2

При t = 1 с: v(1) = 1 + 41 + 31^2 = 1 + 4 + 3 = 8 м/c

При t = 4 с: v(4) = 1 + 44 + 34^2 = 1 + 16 + 48 = 65 м/c

Ускорение a(t) равно производной скорости по времени: a(t) = dv/dt = 4 + 6t

При t = 1 с: a(1) = 4 + 6*1 = 4 + 6 = 10 м/c^2

При t = 4 с: a(4) = 4 + 6*4 = 4 + 24 = 28 м/c^2

Теперь построим графики зависимости S = f(t), v = f(t), a = f(t) для интервала 0 ≤ t ≤ 4 с. Графики будут представлять собой кривые, соответствующие уравнениям движения, скорости и ускорения.