ЯсноПонятно24

Для начала, давайте посмотрим, какие числа могли получиться из перестановок цифр у Пети и Васи:

Петя: 87421, 87412, 87241, 87214, 87142, 87124, 84271, 84217, 84172, 84127, 82471, 82417, 82174, 82147, 81742, 81724, 81472, 81427, 81274, 81247, 87142, 87124, 87412, 87421 Вася: 87421, 87412, 87241, 87214, 87142, 87124, 84271, 84217, 84172, 84127, 82471, 82417, 82174, 82147, 81742, 81724, 81472, 81427, 81274, 81247, 87142, 87124, 87412, 87421

Теперь, когда мы знаем все возможные варианты чисел, давайте вычислим разность между числами Пети и Васи:

87421 - 87421 = 0 87412 - 87412 = 0 87241 - 87241 = 0 87214 - 87214 = 0 87142 - 87142 = 0 87124 - 87124 = 0 84271 - 84271 = 0 84217 - 84217 = 0 84172 - 84172 = 0 84127 - 84127 = 0 82471 - 82471 = 0 82417 - 82417 = 0 82174 - 82174 = 0 82147 - 82147 = 0 81742 - 81742 = 0 81724 - 81724 = 0 81472 - 81472 = 0 81427 - 81427 = 0 81274 - 81274 = 0 81247 - 81247 = 0 87142 - 87142 = 0 87124 - 87124 = 0 87412 - 87412 = 0 87421 - 87421 = 0

Таким образом, разность между числами Пети и Васи равна 0 во всех случаях. Это означает, что на доске получилось число, состоящее из различных цифр, и оно не содержит цифры, которая не была использована изначально. Таким образом, ни одна цифра не осталась не задействованной.