ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что объем жидкости в стакане остается постоянным при изменении температуры. Объем стакана можно найти по формуле для объема цилиндра:

V = π * r^2 * h,

где r - радиус основания стакана, h - высота стакана.

V = π * 3^2 * 14 = 126π см^3.

Объем жидкости в стакане равен объему стакана минус объем стенок стакана:

V_ж = V - V_ст,

где V_ст = π * (3 + 0.4)^2 * 14 - π * 3^2 * 14 = 126π - 126π * 0.4 = 126π * 0.6 = 75.6π см^3.

Теперь найдем массу жидкости в стакане. Плотность воды при температуре 100 °C равна 0.958 г/см^3. Тогда масса жидкости в стакане равна:

m = V_ж * ρ = 75.6π * 0.958 ≈ 228.8 г.

Для нагревания жидкости в стакане до температуры кипения (100 °C) нужно затратить Q = m * c * ΔT теплоты, где c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г*°C).

Q = 228.8 * 4.18 * (100 - 20) = 76345.6 Дж.

Теперь найдем, как изменится температура стакана. Поскольку масса стакана пренебрежимо мала по сравнению с массой жидкости, то изменение температуры стакана будет пропорционально изменению температуры жидкости.

ΔT_ст = ΔT_ж * (V_ж / V_ст) ≈ 80 * (75.6π / 126π) ≈ 48 °C.

Итак, установившаяся температура стакана будет 20 + 48 = 68 °C.