ЯсноПонятно24

а) Для решения данной задачи воспользуемся формулой комбинаторики. Всего способов выбрать 5 студентов из 27:

C(27, 5) = 27! / (5! * 22!) = 27 * 26 * 25 * 24 * 23 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 84 600.

Теперь найдем количество способов выбрать 3 девушки из 17 и 2 юношей из 10:

C(17, 3) * C(10, 2) = 17! / (3! * 14!) * 10! / (2! * 8!) = 680 * 45 = 30 600.

Таким образом, вероятность выбрать 3 девушки из 17 и 2 юношей из 10:

P = 30 600 / 84 600 = 0.361.

б) Найдем вероятность выбрать хотя бы 3 девушки. Это можно сделать двумя способами: либо выбрать 3 девушки и 2 юношей, либо выбрать 4 девушки и 1 юношу.

Для 3 девушек и 2 юношей:

P1 = 30 600 / 84 600 = 0.361.

Для 4 девушек и 1 юноши:

C(17, 4) * C(10, 1) = 17! / (4! * 13!) * 10! / (1! * 9!) = 2 380 * 10 = 23 800.

P2 = 23 800 / 84 600 = 0.281.

Итоговая вероятность выбрать хотя бы 3 девушки:

P = P1 + P2 = 0.361 + 0.281 = 0.642.