ЯсноПонятно24

Обозначим количество монет каждого достоинства как x, y и z (x - количество однорублевых монет, y - количество двухрублевых монет, z - количество пятирублевых монет).

Тогда у нас есть система уравнений: x + y + z = 310 x + 2y + 5z = 1010

Так как монет каких‑то двух достоинств равное количество, то x = y или y = z или x = z.

Подставим x = y: 2x + 5z = 1010 x + z = 310

Выразим x через z из второго уравнения: x = 310 - z

Подставим это значение в первое уравнение: 2(310 - z) + 5z = 1010 620 - 2z + 5z = 1010 3z = 390 z = 130

Теперь найдем x: x = 310 - z x = 310 - 130 x = 180

Таким образом, количество монет одного достоинства равно 180.