ЯсноПонятно24

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенному квадрату, нужно поделить количество точек в закрашенном квадрате на общее количество точек во всем квадрате ABCD.

Пусть сторона квадрата ABCD равна n клеткам. Тогда площадь квадрата ABCD равна n^2, а площадь внутреннего квадрата равна (n-2)^2.

Таким образом, количество точек в закрашенном квадрате равно (n-2)^2, а общее количество точек в квадрате ABCD равно n^2.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит закрашенному квадрату, равна ((n-2)^2) / (n^2) = (n^2 - 4n + 4) / (n^2) = 1 - 4/n + 4/n^2.

Таким образом, вероятность зависит от размера стороны квадрата ABCD и уменьшается с увеличением размера квадрата.