ЯсноПонятно24

Пусть сторона квадрата равна а, тогда периметр квадрата равен 4а.

Пусть длины отрезков, которые разбивают квадрат на 4 фигуры, равны x, y и z.

Тогда периметры трех белых треугольников равны x + y + z, x + y + z и x + y + z, а периметр серой фигуры равен 4а - (x + y + z).

Из условия задачи получаем уравнение: x + y + z + x + y + z + x + y + z = 4а - (x + y + z) + 18 3(x + y + z) = 4а - (x + y + z) + 18 4(x + y + z) = 4а + 18 x + y + z = а + 4.5

Так как x + y + z равно полупериметру треугольника, то площадь треугольника равна S = √(p(p - x)(p - y)(p - z)) = √((a + 4.5)(4.5)(4.5)(4.5)) = √(4.5^4) = 4.5^2 = 20.25

Таким образом, площадь изначального квадрата равна 20.25 квадратных сантиметров.