Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Пусть сторона квадрата равна а.
Периметр квадрата равен 4а.
Пусть сторона каждого белого треугольника равна b, а сторона серой фигуры равна с.
Тогда периметр белого треугольника равен 3b, а периметр серой фигуры равен 4c.
Учитывая условие задачи, получаем уравнение:
3b + 3b + 3b + 4c = 4a + 20
9b + 4c = 4a + 20
Так как белых треугольников 3, то общая площадь белых треугольников равна 3*(b^2)√3/4 = 3b^2√3/4
Площадь серой фигуры равна c^2*√2/2
Так как белые треугольники образованы отрезками, то их площадь равна площади серой фигуры.
Тогда:
3b^2*√3/4 = c^2*√2/2
3b^2*√3 = 2c^2*√2
b^2 = 2c^2/3
Подставим это выражение в уравнение:
9*(2c^2/3) + 4c = 4a + 20
6c^2 + 4c = 4a + 20
2c^2 + 4c - 20 = 0
c^2 + 2c - 10 = 0
(c + 5)(c - 2) = 0
c = 2 (так как сторона не может быть отрицательной)
Тогда a = 3c = 6
Площадь изначального квадрата равна a^2 = 6^2 = 36
Ответ: 36.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.