ЯсноПонятно24

Давайте раскрасим комнаты в два цвета: красный и синий. Начнем с любой комнаты и покрасим ее в красный цвет. Затем покрасим все комнаты, в которые можно попасть из этой комнаты через лестницу, в синий цвет. После этого покрасим все комнаты, в которые можно попасть из комнат, покрашенных в синий цвет, через портал, в красный цвет. Продолжим этот процесс, пока все комнаты не будут покрашены.

Теперь докажем, что ни из какой комнаты нельзя попасть в комнату того же цвета, не посетив других комнат. Предположим, что это не так и существует комната, из которой можно попасть в комнату того же цвета. Рассмотрим самый короткий путь от этой комнаты до комнаты того же цвета. Путь может проходить через лестницу или портал. Но так как мы покрасили комнаты таким образом, что из красной комнаты можно попасть только в синюю, а из синей только в красную, то такой путь не может существовать. Следовательно, наше предположение неверно, и мы доказали, что комнаты можно раскрасить в два цвета так, чтобы ни из какой комнаты нельзя было попасть в комнату того же цвета, не посетив других.