ЯсноПонятно24

Предположим, что в этом государстве всего N городов. Тогда из каждого города исходит N-1 дорог. Учитывая, что каждая дорога соединяет два города, количество дорог можно выразить как N*(N-1)/2.

Из условия задачи известно, что всего дорог 200. Подставим это значение в формулу:

N*(N-1)/2 = 200 N^2 - N = 400 N^2 - N - 400 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два корня: N = 20 и N = -19. Так как количество городов не может быть отрицательным, то в данном государстве 20 городов.