ЯсноПонятно24

а) Для того, чтобы в семье было поровну мальчиков и девочек, необходимо, чтобы было по 5 мальчиков и 5 девочек. Это можно рассмотреть как сочетание 5 мальчиков из 10 детей.

Вероятность рождения мальчика или девочки равна 0,5, поэтому вероятность рождения 5 мальчиков и 5 девочек равна: P = C(10, 5) * (0,5)^5 * (0,5)^5 = 252 * 0,5^10 = 0,246

б) Чтобы найти вероятность того, что число мальчиков заключено между 3 и 8, нужно сложить вероятности всех сочетаний, где число мальчиков от 3 до 8.

P = C(10, 3) * (0,5)^3 * (0,5)^7 + C(10, 4) * (0,5)^4 * (0,5)^6 + C(10, 5) * (0,5)^5 * (0,5)^5 + C(10, 6) * (0,5)^6 * (0,5)^4 + C(10, 7) * (0,5)^7 * (0,5)^3 + C(10, 8) * (0,5)^8 * (0,5)^2

После подсчетов получаем: P = 0,989 + 0,828 + 0,246 + 0,109 + 0,027 + 0,004 = 2,203

Итак, вероятность того, что число мальчиков в семье заключено между 3 и 8 равна 2,203.